DILATACIÓN

El origen etimológico de la palabra dilatación se encuentra en el latín, más concretamente en “dilatio”, que puede traducirse como “extenderse en varias direcciones”.

En el ámbito de la física, la dilatación es el aumento de la longitud, la superficie o el volumen de un cuerpo a causa de la separación de sus moléculas por la disminución de su densidad. La dilatación térmica, en este sentido, se produce ante el aumento de temperatura de un cuerpo.

Dilatación Lineal

En un sólido las dimensiones son tres, pero si predomina sólo el largo sobre el ancho y el espesor o altura, como ser una varilla o un alambre, al exponerse a la acción del calor habrá un incremento en la longitud y no así en el ancho y espesor llamada dilatación lineal. Se ha demostrado en un laboratorio de Física al utilizar varillas de igual longitud y de distintas sustancias (hierro, aluminio, cobre) que el incremento en su largo (ΔL) es diferente, dependiendo así de la naturaleza del material.

El Coeficiente de dilatación lineal (α) es el cociente entre la variación de longitud (ΔL) de una varilla y el producto de su longitud inicial (Li) por la variación de la temperatura (ΔT)

α = ΔL / Li . ΔT    y se mide en (1/ºC)

En donde el incremento o variación de la longitud (ΔL) será la diferencia entre la longitud final (Lf) y la longitud inicial (Li) de la varilla:

ΔL = Lf - Li                    para poder restar ambas longitudes deberán estar expresadas en la misma unidad de medida.

• De la definición del coeficiente de dilatación podemos despejar ΔL

ΔL = α . Li . ΔT                y como ΔL = Lf - Li 

reemplazamos ΔL        Lf - Li = α . Li . ΔT            si despejamos la longitud final nos queda:        Lf  = α . Li . ΔT - Li

sacamos factor común longitud inicial para no tenerla dos veces en la fórmula  Lf  = Li .(1 + α . ΔT)    y esta es la fórmula para calcular la longitud final (Lf) de una varilla cualquiera.

Dilatación Superficial

Ahora en un sólido, cuando las dimensiones predominantes son el largo y el ancho sobre el espesor o altura, como ser una chapa o una lámina, al exponerse a la acción del calor habrá un incremento o variación en la superficie (ΔS) y no así en el espesor llamada dilatación superficial. Para calcular la superficie final (Sf) de un sólido plano, la fórmula será:

Sf  = Si .(1 + β . ΔT)

El coeficiente de dilatación superficial ( β ) resultará de ser el doble del valor del coeficiente de dilatación lineal (α) para cada una de las sustancias, porque al tratarse de dos dimensiones largo y ancho, el cálculo es:

β = 2 . α

Dilatación Cúbica

En los sólidos, cuando predominan sus tres dimensiones como el largo, ancho y altura, siendo un prisma, una esfera, un cubo, etc, al exponerse a la acción del calor habrá un incremento o variación en el volumen (ΔV) se denomina dilatación cúbica o volumétrica. Para calcular el volumen final (Vf) en un sólido la fórmula será:

Vf  = Vi .(1 + γ . ΔT)

El coeficiente de dilatación cúbica ( γ ) resulta al ser el triple del valor del coeficiente de dilatación lineal (α) para cada una de las sustancias, porque al tratarse de tres dimensiones largo, ancho y altura, el cálculo es:

γ = 3 . α

Valores típicos del coeficiente de dilatación

El coeficiente de dilatación en el caso de los líquidos suele mantenerse constante para cambios de temperatura ∆T menores de 100 grados. Algunos valores típicos para el coeficiente de dilatación lineal son:

Concreto	0.7 – 1.2 x 10-5
Plata	2.0  x 10-5
Oro	1.5 x 10-5
Invar	0.04  x 10-5
Plomo	3.0 x 10-5
Zinc	2.6 x 10-5
Hielo	5.1 x 10-5
Aluminio	2.4 x 10-5
Latón	1.8 x 10-5
Cobre	1.7 x 10-5
Vidrio	0.4 – 0.9 x 10-5
Hierro	1.2 x 10-5
Cuarzo	0.04 x 10-5
Acero	1.2 x 10-5

En el siguiente recurso de geogebra hay una simulación con un tubo de latón de 10m al cual se le aumenta la temperatura con el deslizador y se puede observar como aumenta su longitud. Este es un ejemplo de dilatación lineal.